Contoh Soal Ujian Nasional Matematika SMA dan Pembahasannya Ujian Nasional (UN) telah dihapuskan, tetapi materi yang diujikan tetap relevan sebagai persiapan menghadapi Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (SNBT) atau ujian masuk perguruan tinggi lainnya. Berikut adalah contoh soal UN Matematika SMA beserta pembahasannya, mencakup berbagai topik yang sering muncul: **1. Aljabar** *Soal:* Jika (a/b) + (b/a) = 3, maka nilai dari (a² + b²) / (ab) adalah… A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 *Pembahasan:* Soal ini menguji pemahaman tentang manipulasi aljabar. Kita bisa menyederhanakan persamaan yang diberikan. (a/b) + (b/a) = 3 Kalikan kedua ruas dengan *ab*: a² + b² = 3ab Kemudian, bagi kedua ruas dengan *ab*: (a² + b²) / (ab) = 3 Jadi, jawabannya adalah **C. 3** *Soal:* Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |2x – 1| < 3 adalah... A. {x | -1 < x < 2, x ∈ R} B. {x | -2 < x < 1, x ∈ R} C. {x | x < -1 atau x > 2, x ∈ R} D. {x | x < -2 atau x > 1, x ∈ R} E. {x | -1 ≤ x ≤ 2, x ∈ R} *Pembahasan:* Pertidaksamaan nilai mutlak |2x – 1| < 3 dapat dipecah menjadi dua kondisi: -3 < 2x - 1 < 3 Tambahkan 1 ke semua ruas: -2 < 2x < 4 Bagi semua ruas dengan 2: -1 < x < 2 Jadi, jawabannya adalah **A. {x | -1 < x < 2, x ∈ R}** **2. Fungsi** *Soal:* Diketahui f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x² - 2x + 1. Nilai dari (f ∘ g)(2) adalah... A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 E. 9 *Pembahasan:* (f ∘ g)(x) berarti f(g(x)). Pertama, kita cari nilai g(2): g(2) = (2)² - 2(2) + 1 = 4 - 4 + 1 = 1 Kemudian, kita cari nilai f(g(2)) atau f(1): f(1) = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5 Jadi, jawabannya adalah **C. 5** *Soal:* Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c melalui titik (1, 0), (2, 5), dan (3, 12). Nilai a + b + c adalah... A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2 *Pembahasan:* Kita punya tiga titik yang dilalui grafik, jadi kita bisa substitusikan ke dalam persamaan kuadrat untuk mendapatkan tiga persamaan: * f(1) = a(1)² + b(1) + c = 0 → a + b + c = 0 * f(2) = a(2)² + b(2) + c = 5 → 4a + 2b + c = 5 * f(3) = a(3)² + b(3) + c = 12 → 9a + 3b + c = 12 Persamaan pertama sudah memberikan jawaban yang kita cari: a + b + c = 0 Jadi, jawabannya adalah **C. 0** **3. Trigonometri** *Soal:* Nilai dari sin 150° + cos 300° adalah... A. -1 B. -1/2 C. 0 D. 1/2 E. 1 *Pembahasan:* sin 150° = sin (180° - 30°) = sin 30° = 1/2 cos 300° = cos (360° - 60°) = cos 60° = 1/2 sin 150° + cos 300° = 1/2 + 1/2 = 1 Jadi, jawabannya adalah **E. 1** *Soal:* Sebuah tangga disandarkan pada dinding dengan membentuk sudut 60° terhadap tanah. Jika panjang tangga adalah 6 meter, tinggi dinding yang dapat dicapai tangga adalah... A. 3√3 meter B. 3 meter C. 2√3 meter D. 2 meter E. √3 meter *Pembahasan:* Kita bisa menggunakan perbandingan trigonometri sinus. Tinggi dinding (seberang sudut) dibagi dengan panjang tangga (hipotenusa) adalah sinus sudut. sin 60° = tinggi dinding / 6 tinggi dinding = 6 * sin 60° = 6 * (√3/2) = 3√3 Jadi, jawabannya adalah **A. 3√3 meter** **4. Geometri** *Soal:* Luas permukaan sebuah kubus adalah 294 cm². Volume kubus tersebut adalah... A. 27 cm³ B. 49 cm³ C. 343 cm³ D. 729 cm³ E. 1331 cm³ *Pembahasan:* Luas permukaan kubus = 6 * sisi² 294 = 6 * sisi² sisi² = 294 / 6 = 49 sisi = √49 = 7 cm Volume kubus = sisi³ = 7³ = 343 cm³ Jadi, jawabannya adalah **C. 343 cm³** *Soal:* Persamaan lingkaran yang berpusat di (2, -3) dan berjari-jari 5 adalah... A. (x - 2)² + (y + 3)² = 5 B. (x - 2)² + (y + 3)² = 25 C. (x + 2)² + (y - 3)² = 5 D. (x + 2)² + (y - 3)² = 25 E. (x - 2)² + (y - 3)² = 25 *Pembahasan:* Persamaan lingkaran dengan pusat (h, k) dan jari-jari r adalah (x - h)² + (y - k)² = r² Dalam kasus ini, (h, k) = (2, -3) dan r = 5, maka: (x - 2)² + (y - (-3))² = 5² (x - 2)² + (y + 3)² = 25 Jadi, jawabannya adalah **B. (x - 2)² + (y + 3)² = 25** **5. Statistika dan Peluang** *Soal:* Nilai rata-rata ulangan matematika dari 35 siswa adalah 78. Jika nilai seorang siswa dimasukkan, rata-ratanya menjadi 79. Nilai siswa tersebut adalah... A. 79 B. 86 C. 93 D. 114 E. 147 *Pembahasan:* Total nilai 35 siswa = 35 * 78 = 2730 Total nilai 36 siswa = 36 * 79 = 2844 Nilai siswa yang baru dimasukkan = 2844 - 2730 = 114 Jadi, jawabannya adalah **D. 114** *Soal:* Dua buah dadu dilempar bersamaan. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 adalah... A. 1/36 B. 1/12 C. 1/6 D. 7/36 E. 1/3 *Pembahasan:* Ruang sampel (total kemungkinan hasil) adalah 6 * 6 = 36 Kemungkinan mata dadu berjumlah 7 adalah: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) → ada 6 kemungkinan Peluang = jumlah kemungkinan yang diinginkan / total kemungkinan Peluang = 6/36 = 1/6 Jadi, jawabannya adalah **C. 1/6** Contoh-contoh soal di atas hanyalah sebagian kecil dari materi yang mungkin muncul dalam ujian. Penting untuk mempelajari berbagai topik matematika secara komprehensif dan berlatih mengerjakan soal-soal yang bervariasi agar siap menghadapi ujian dengan percaya diri. Selamat belajar!
638×857 pembahasan soal matematika sma barisan deret contoh soal sma from janjosefsen.blogspot.com 
768×1110 pembahasan soal ujian nasional matematika sma njcelestial from njcelestial.weebly.com 
768×1265 soal matematika sma kumpulan soal from www.slideshare.net 
639×903 kumpulan soal ujian nasional matematika sma smp from www.slideshare.net 
523×592 contoh soal ujian semester matematika sma kelas bank soal ujian from soalujian.net 
820×1168 matematika sma soal ujian nasional matematika ips smama rangkuman from matematikadisma.blogspot.com 
638×976 pembahasan soal ujian nasional matematika sma worldwidesupernal from worldwidesupernal.weebly.com
0 komentar:
Posting Komentar